Incidencia de los impuestos a las emisiones en el sector industrial.

Author:Hernandez, Gustavo
Position::Ensayo
Pages:289(23)
 
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Incidence of the pollution tax on the industrial sector

  1. Introduccion

    Bajo un modelo de equilibrio general, para una economia cerrada, simplificado, el cual consta de dos sectores con tres factores de produccion donde el gobierno devuelve a los hogares los impuestos por medio de una transferencia de suma fija, se analiza la incidencia que tiene la imposicion de un impuesto a la polucion en la industria colombiana. Para poder responder a esta pregunta se hace un analisis de incidencia tributaria basado en Harberger (1962), en el se hace el algebra necesaria para encontrar las expresiones de los precios relativos de los factores y la produccion de los sectores en funcion de los impuestos, y luego se observa que sucede al cambiar este impuesto. En este caso se asigna un impuesto a la polucion, y se observan los canales de transmision por medio de la economia. Para efectuar las simulaciones se soluciona el modelo mediante el metodo de Jones (1965), que se basa en la log-linealizacion de las ecuaciones del modelo, con lo cual se obtienen los crecimientos de las variables.

    Esta aproximacion tiene ventajas y desventajas. La principal ventaja es que es un modelo muy sencillo, que se permite, si se quiere, resolver con lapiz y papel, y prestar atencion a como las interacciones del modelo, como la intensidad de los factores y las elasticidades, afectan los resultados. De otra parte, la mayor desventaja del modelo es la misma simplicidad de este, ya que se emplean muchos supuestos, lo cual puede llevar a que las estimaciones numericas no puedan ser utilizadas. Sin embargo, el modelo sirve para entender la intuicion detras de los resultados numericos cuantificados en modelos mucho mas detallados.

    Los resultados del modelo son bastante intuitivos. Se encuentra que a medida que la polucion puede sustituirse por otros factores de produccion, esta disminuye. Dado que se encuentra que el sector sucio es mas intensivo en trabajo, se espera que sobre este factor recaiga la mayor parte de la carga tributaria, a pesar de que el capital es un factor mas facil de sustituir con la polucion. La colocacion del impuesto sobre la polucion se transmite a los hogares via un mayor precio del bien sucio, lo que implica una mayor demanda por parte del bien limpio. Finalmente, los efectos sobre las variables pueden ser pequenos, pero como se puede notar, la eliminacion de la polucion representa un 2,5 % de los costos dentro de la industria, por tanto, los efectos sobre las variables son los esperados.

    El articulo consta de las siguientes partes: en la segunda se presentan las ecuaciones del modelo de equilibrio general, para luego mostrar los datos con los que el modelo es calibrado, elasticidades y parametros. En la cuarta parte, se realiza el analisis de incidencia para un cambio en el impuesto a las emisiones, con lo cual se procede mostrar los resultados de algunas simulaciones con el modelo. Finalmente, se presentan las conclusiones del trabajo.

  2. Modelo de equilibrio general con polucion

    El modelo sigue a Fullerton y Heutel (2010), el cual emplea el metodo de loglinealizacion de Jones (1965) para resolverlo. En esta economia hay dos sectores productivos [X.sub.1] y [X.sub.2], que producen los bienes finales perfectamente diferenciados. El sector [X.sub.1] usa como factores de produccion a capital, [K.sub.1] y trabajo, [L.sub.1], y es denominado el sector limpio. El sector sucio [X.sub.2] usa tambien a capital y trabajo ([K.sub.2], [L.sub.2]), adicionalmente, tiene un tercer insumo que es la polucion, Z. Las funciones de produccion tienen rendimientos constantes a escala, y pueden escribirse como:

    [X.sub.1] = [f.sub.1]([K.sub.1], [L.sub.1])

    [X.sub.2] = [f.sub.2] [[K.sub.2], L.sub.2], Z)

    La oferta de los factores, capital y trabajo, es fija, y es igual a su demanda: (1)

    [K.sub.1] + [K.sub.2] = [barra.K]

    [L.sub.1] + [L.sub.2] = [barra.L]

    Si se toma el diferencial total estas dos restricciones, se tiene que:

    [[??].sub.1] [[lambda].sub.K,1] + [[??].sub.2] [[lambda].sub.K,2] = 0 (1)

    [[??].sub.1] [[lambda].sub.L,1] + [[??].sub.2] [[lambda].sub.L,2] = 0 (2)

    Donde las variables con [conjuction] denotan el crecimiento de la variable (2) y donde [[lambda].sub.ij] denota la proporcion en el sector j del factor i.

    Los productores, tanto del bien limpio como del bien sucio, enfrentan a un precio del capital r, y un precio del trabajo (salario) w. (3) Siguiendo a Mieszkowski (1967), la demanda de factores cambia de acuerdo con los cambios en los precios de los factores, de tal manera que, en el caso del bien limpio, se tiene que: (4)

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (3)

    Donde [[sigma].sub.1] es la elasticidad de sustitucion entre trabajo y capital para el bien limpio.

    De otra parte, los productores del bien sucio enfrentan los precios para tres factores de produccion, por lo cual la sustitucion de insumos es diferente. En primer lugar se considera que la empresa no enfrenta un precio para la polucion excepto por un impuesto, [p.sub.2] = [[tau].sub.2], con lo que [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] donde [[??].sub.Z] = d[[tau].sub.Z]/[[tau].sub.Z]. Luego el impuesto por unidad de polucion es un impuesto especifico y no ad-valorem. Se define [[epsilon].sub.ij] como la elasticidad de sustitucion entre los insumos i y j. (5) Esta elasticidad es positiva cuando un par de insumos son sustitutos, y negativa cuando un par de insumos son complementos. Adicionalmente, recuerde que por construccion: i) condicion de simetria [[epsilon].sub.ij] = [[epsilon].sub.ji] ii) [[epsilon].sub.ii] [menor que o igual a] 0, y ii) al menos una de las tres elasticidades precio-cruzadas debe ser negativa. Adicionalmente, [[theta].sub.2K] = r(1 + [[tau].sub.K])[K.sub.2]/[p.sub.2][X.sub.2] es la participacion del costo de capital en los ingresos por las ventas. (6) Note que [[theta].sub.2K] = [[tau].sub.2]Z/[p.sub.2][X.sub.2] es el pago impositivo de las emisiones dentro de los ingresos del sector sucio.

    La decision de comprar los factores no es independiente entre si, ya que hay una interrelacion determinada por la funcion de produccion y el nivel de producto deseado, por lo cual se pueden usar solamente dos de los cambios en la demanda de los factores, de tal manera que:7

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (4)

    Ya que con rendimientos constantes a escala los precios de los factores son iguales a los costos unitarios, el cambio en los precios de los factores es: (8)

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (5)

    De otra parte, ya que la produccion tiene rendimientos constantes a escala, las decisiones de produccion de cada uno de los bienes pueden ser deducidas de acuerdo con: (9)

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (6)

    Finalmente, en las preferencias de los consumidores no hay una desutilidad por parte de la polucion, debido a que se considera que la polucion es separable dentro de la utilidad. Por lo tanto, el consumidor maximiza una funcion de utilidad homotetica U([X.sub.1], [X.sub.2]) sujeta a la restriccion presupuestal r(1 + [[tau].sub.K])[bar.K] + w(1 + [[tau].sub.L])[bar.L] + [[tau].sub.Z]Z [mayor que o igual a] [P.sub.1][X.sub.1] + [P.sub.2][X.sub.2], donde todos los ingresos tributarios, T, son devueltos en forma de suma fija al consumidor. En este caso en particular, los ingresos fiscales son T = r[[tau].sub.K][bar.K] + w[[tau].sub.L]L + [[tau].sub.Z]Z. Partiendo de la definicion de la elasticidad de sustitucion entre los bienes [X.sub.1] y [X.sub.2], (10) se puede obtener el cambio en la demanda como respuesta a un cambio en los precios:

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (7)

    Hay que recordar que el cambio en los ingresos tributarios es dado por cambios en los impuestos al capital, al trabajo o a las emisiones, por lo que:

    [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (8)

    Donde [[delta].sub.K], [[delta].sub.L] y [[delta].sub.Z],...

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