Efecto del tipo de cambio sobre el deficit fiscal: un modelo estocastico de reversion a la media con saltos para el caso colombiano.

• Author: Granger-Castano, Clark
• Pages: 193(26)

Effects of the Exchange Rate on the Fiscal Deficit: A Stochastic Mean-Reverting Jump-Diffusion Model for the Colombian Case

Efeito do tipo de cambio sobre o deficit fiscal: um modelo estocastico de reversao a media com saltos para o caso Colombiano

Introduccion

El deficit fiscal y la deuda publica son variables utilizadas para medir el desempeno y direccion de la politica fiscal en un periodo determinado. En este sentido, el estudio de los efectos del tipo de cambio sobre el deficit fiscal y la deuda publica es un asunto de importancia para el diseno de las politicas fiscal y de gasto. Al respecto, Penati (1983) examina la relacion entre el tipo de cambio y la politica fiscal. El autor concluye, mediante ejercicios de equilibrio neoclasicos, que una politica fiscal expansiva genera aumentos en la produccion y en los precios, los cuales se equilibraran con una apreciacion del tipo de cambio. Se destaca que esta politica podria llevar a la produccion mas alla de su nivel potencial, por lo que la situacion es sostenible solo en el corto plazo, ya que las expectativas de una reduccion futura en produccion y precios generaran una expectativa de depreciacion en el tipo de cambio. Asi mismo, Penati (1983) identifica que la relacion entre tipo de cambio y politica fiscal depende de los movimientos del producto real y los precios, los cuales en el largo plazo estan relacionados con la estructura productiva y los salarios, asi como con la evolucion del tipo de cambio.

Por otro lado, el trabajo de Rodriguez y Venegas-Martinez (2010) examina una relacion entre el tipo de cambio y el deficit fiscal con el proposito de identificar los efectos de la tasa de depreciacion del tipo de cambio sobre el balance fiscal del gobierno mexicano. Los autores realizan ejercicios de simulacion de Montecarlo de las fluctuaciones del tipo de cambio peso mexicano-dolar americano y generan una trayectoria del balance fiscal. Los autores encuentran que el modelo explica de manera adecuada los datos observados en el pasado en comparacion con diversos modelos deterministas. Para su comprobacion dividen los datos observados en dos ventanas de tiempo, una en la decada de los noventa y otra en la primera decada del siglo XX, hallando que el modelo propuesto genera resultados mas consistentes en ambas ventanas.

Asi mismo, Westphal y Rother (2011) analizan el efecto de la deuda publica sobre el crecimiento del producto per capita de doce paises europeos durante los ultimos 40 anos. El ejercicio es realizado a partir de un modelo de datos panel. Los autores reportan evidencia de efectos no lineales y revelan una relacion concava entre las variables con un punto de inflexion para niveles de deuda como porcentaje del PIB entre el 90 % y 100 %, lo que significa que la deuda publica se asocia, en promedio, con tasas de crecimiento mas bajas a largo plazo en los niveles de deuda por encima de ese rango. Ademas, destacan que esta relacion es no lineal con la inversion publica, la cual esta relacionada con el tipo de cambio para paises productores de petroleo. Por su parte, el trabajo de Agnello et al. (2013) busca medir los efectos de la politica fiscal discrecional evaluando el efecto de esta sobre el gasto privado a traves de un enfoque econometrico que utiliza modelos de datos panel de paises miembros de la OECD. Los autores encuentran que la politica fiscal expansiva impulsa el crecimiento en el corto plazo, pero lo deteriora en el mediano plazo. Tambien, senalan que los efectos varian dependiendo de las condiciones economicas de un pais, las cuales son descritas por el grado de apertura comercial y el nivel del tipo de cambio. Por otro lado, la investigacion de Bouakez et al. (2014) busca medir los efectos macroeconomicos de la politica fiscal utilizando una metodologia empirica alternativa que relaja las restricciones de identificacion utilizadas comunmente en la literatura SVAR. Estos autores encuentran que la politica fiscal expansiva es mas efectiva que la disminucion de impuestos con fines de dinamizar el producto interno bruto.

Igualmente, en el trabajo de Bouakez y Eyquem (2015) se contrastan los resultados de la teoria tradicional de Mundell-Fleming con los modelos dinamicos de equilibrio general que sostienen que un aumento en el deficit fiscal genera una apreciacion en el tipo de cambio real. Para ello proponen un modelo de una economia pequena y abierta basado en: mercados financieros incompletos e imperfectos, rigideces de precios y una politica monetaria no agresiva. El modelo arroja como resultado una depreciacion leve del tipo de cambio real, en contravia de los modelos tradicionales.

Otros enfoques que se han utilizado con buenos resultados para el pronostico del tipo de cambio se encuentran en Jalil y Misas (2007), Ni y Yin (2009), Nag y Mitra (2002), Kuan y Liu (1995) y Tenti (1996), entre muchos otros. En particular Jalil y Misas (2007) contrastan diferentes especificaciones lineales y no lineales, incluyendo a las redes neuronales artificiales (RNA), ajustadas a la variacion porcentual diaria del tipo de cambio utilizando funciones de costo simetricas y funciones de perdida asimetricas. Sus resultados muestran que las RNA permiten obtener mejores pronosticos con ambos tipos de funciones de costos. Los autores tambien destacan que cuando se evaluan los pronosticos con funciones asimetricas, el modelo no lineal ofrece mejores resultados.

Por otro lado, la aplicacion de procesos de difusion combinados con saltos para modelar el comportamiento estocastico de los precios de activos financieros inicia con las investigaciones pioneras de Merton (1976), Ball y Torous (1983), Aase (1988) y Bates (1988). Asi mismo, el modelado de la dinamica aleatoria de diversas variables, incluyendo al tipo de cambio, mediante procesos estocasticos de difusion con saltos, se puede encontrar en: Vallejo-Jimenez et al. (2017), Venegas-Martinez et al. (2013), Branger y Larsen (2013), Duffie (2001), Schonbucher (2003), Johannes (2004), Duffie (2005) y Venegas-Martinez (2001, 2006, 2009).

Por otro lado, Akgiray y Booth (1988) resaltan la conveniencia de modelar el tipo de cambio a traves de procesos estocasticos de difusion con saltos. Estos autores modelan la dinamica del marco aleman, la libra esterlina y el franco frances contra el dolar americano, encontrando que el enfoque propuesto es superior a la combinacion de procesos normales discretos. En el trabajo de Nunez y Ortega (2011), varios modelos parametricos con saltos son desarrollados para la descripcion del tipo de cambio peso mexicanodolar americano. Los autores reportan que los modelos en tiempo continuo con saltos de Poisson permiten una mejor descripcion del comportamiento de dicha variable. Igualmente, Jiang (1998) propone un enfoque de inferencia directa para la estimacion de los parametros de los procesos de difusion con saltos en tiempo continuo a partir de datos observados en forma discreta. Este enfoque sugiere que los saltos son componentes importantes de la dinamica, incluso en presencia de heterocedasticidad condicional y reversion a la media. Por ultimo, Beinea y Laurent (2003) examinan varios tipos de cambio (contra el dolar estadounidense) que han estado sujetos a intervenciones directas del banco central. Para ello, se mezcla la distribucion normal con saltos para modelar en la dinamica del tipo de cambio y esta distribucion funciona adecuadamente para la estimacion de la persistencia de shocks de volatilidad.

El presente trabajo desarrolla un modelo estocastico util para evaluar el impacto del tipo de cambio sobre el deficit fiscal en un ambiente de riesgo cambiario. La dinamica de la tasa de depreciacion del tipo de cambio se describe como un proceso con reversion a la media combinado con un proceso de saltos de Poisson. En una primera etapa se utiliza un modelo lineal, AR(1), para calibrar el componente de reversion a la media. Es importante destacar que, si se utiliza unicamente este tipo de modelos, en general, no es posible describir ni pronosticar adecuadamente la dinamica del tipo de cambio, como senalan Jalil y Misas (2007) y Kuan y Liu (1995). En una segunda etapa se agrega un componente de saltos de Poisson para ajustar las innovaciones (exceso de curtosis y heterocedasticidad). Claramente, la mezcla de especificaciones lineales con saltos se aleja del mundo normal y lineal. Este tipo de modelos ofrece la ventaja de proporcionar expresiones analiticas del proceso de interes (el tipo de cambio). La consideracion de un modelo estocastico para la dinamica del tipo de cambio hace que el analisis posterior del deficit fiscal sea mas general que el enfoque tradicional. En este sentido, el modelo estocastico propuesto proporciona una dinamica mas realista para el tipo de cambio (cf. Nunez y Ortega, 2011; Rodriguez y Venegas-Martinez, 2010; Beinea y Laurent, 2003).

A partir del modelo estocastico propuesto, se realizan simulaciones de Montecarlo de las proyecciones del deficit fiscal. La simulacion genera estimaciones de las metas fiscales considerando los efectos aleatorios del tipo de cambio. Por ultimo, a partir de las proyecciones obtenidas, se estima una senda de la deuda publica con base en la tasa de depreciacion del tipo de cambio, la cual es util para la planeacion del gasto del GNCC y para el planteamiento de las metas fiscales que se proyectan de manera anual.

El presente trabajo esta organizado como sigue: en la seccion 1 se analiza el deficit fiscal en Colombia en el periodo 2000-2015; en la seccion 2 se describe la dinamica del tipo de cambio en Colombia durante 2000-2015, destacando el mecanismo de la tasa de depreciacion del tipo de cambio...