Efecto de restricciones VaR sobre coberturas en mercados electricos.

• Author: Trespalacios Carrasquilla, Alfredo
• Position: Ensayo
• Pages: 201(20)

Sub-optimal Allocation under VaR Constraints in Electricity Markets

Efeito de Restricoes de VaR sobre coberturas em mercados eletricos

Introduccion

Las operaciones de coberturas en mercados electricos presentan caracteristicas diferentes a las de otros mercados. Por un lado, la falta de liquidez en las operaciones hacen que las decisiones que toman los agentes sean irreversibles en la practica; por otro lado, las restricciones de almacenamiento que presenta el activo dificultan la valoracion teorica de los productos y hacen que la incertidumbre por volumen a transar en spot tenga mayores efectos en el flujo de caja que para otro tipo de activos financieros o bienes primarios.

En la literatura es comun encontrar estrategias de coberturas para diferentes productos financieros y commodities en los que el volumen expuesto a riesgo es tratado como una variable deterministica. Hull (2009) presenta un esquema de cobertura optimo por medio de futuros para acciones y divisas donde la fuente de incertidumbre se concentra en los movimientos del precio spot y de los futuros, ignorando la incertidumbre del volumen a transar en spot. Huisman et al. (2007) propone la seleccion del portafolio de cobertura de agentes de un mercado electrico al minimizar el costo de sus compras de energia, pero donde las cantidades de energia a transar son deterministicas.

Nasakkla y Keppo (2005) consideran la incertidumbre sobre el volumen de energia expuesto a riesgo de spot y proponen un esquema de cobertura utilizando contratos forward, que busca la maximizacion de la funcion de utilidad del agente; sin embargo, ignoran la existencia de la prima de riesgo de contratos forward. Esta prima de riesgo se presenta en los mercados electricos debido a la incompletitud del mercado y ha sido estudiada por Lucia y Schwartz (2002), Furio y Meneu (2009), Longstaff y Wang (2004) y Pantoja (2009).

La existencia de la prima de riesgo puede generar incentivos para que agentes neutrales al riesgo transen cantidades en contratos forward que pongan en peligro sus pagos ante el mercado, como se explica en Trespalacios et al. (2012), por esto, deben incluirse restricciones adicionales a los esquemas de cobertura al evitar sobreapalancamientos de agentes, en particular, que puedan representar un riesgo sistemico para el mercado. Asimismo, al interior de las companias, se deberian implementar controles a la gestion de los equipos de negociacion, buscando garantizar asi que nos e tomen posiciones que puedan poner en riesgo la sostenibilidad de largo plazo de la empresa. El hecho de que las personas encargadas de las transacciones en el mercado tengan el incentivo de maximizar su funcion de utilidad, y de que sus resultados se evaluen en el corto plazo (digamos un ano en el caso del cumplimiento de las metas de la empresa con respecto a presupuestos) puede no ser coherente con las metas de largo plazo de la direccion o de los mismos accionistas.

Para el sector bancario se proponen medidas de control de exposicion a riesgo de mercado, basado en el valor en riesgo (VaR por sus siglas en ingles) y exige que este sea calculado diariamente. Mauro (1999) propone implementar el VaR como politica de administracion de riesgo en el sector energetico y explica como hacer algunas estimaciones al respecto. En este trabajo se presenta el efecto que tiene la incorporacion de una restriccion de VaR en la toma de decisiones de cobertura del agente, presentando bajo que condiciones se encuentran decisiones suboptimas.

En la seccion 1 se describen los modelos matematicos usados para representar el movimiento del precio del forward. En la seccion 2 se analiza la normalidad de la distribucion de probabilidad del flujo de caja del agente. En la seccion 3 se presenta el VaR del beneficio y su comportamiento ante variaciones los parametros; en la seccion 4 se presenta la estrategia de cobertura que se recomienda en este trabajo y, finalmente, las conclusiones.

1. Modelo matematico

   A continuacion, se presentan los supuestos acerca de los movimientos del precio de los contratos forward, el volumen que el agente transara en spot (que es el sujeto a la operacion de cobertura) en el momento T y el beneficio obtenido por el agente.

   l.l.Precio forward

   El precio de los contratos forward corresponde al derivado por Lucia y Schwartz (2002) y se presenta en la ecuacion 1. Parte del supuesto de que el precio spot Pt es igual a f(t) + xt, donde f(t) es una funcion completamente deterministica y xt es un proceso de reversion a la media, con media de largo plazo igual a cero y velocidad de reversion k como en 2. El periodo de valoracion es t, el periodo de madurez T y la prima de riesgo de largo plazo que cobra el mercado es [alfa]. Como se explica en Lucia y Schwartz (2002), [dw.sub.x] corresponde al diferencial de un proceso de Wiener.

   F(t) = /(r) + [x.sub.t] x [e.sup.-[kappa](T-t)] + [alfa](1 - [e.sup.-[kappa](T-t)]) (1)

   dx = -[kappa] x [x.sub.t] x dt + [[sigma].sub.x] x [dw.sub.t] (2)

   Se aprecia como este precio explicado por tres componentes: una deterministica, representada por f(T); la persistencia de las distorsiones de corto cuyo valor depende de [x.sub.t][e.sup.-[kappa](T-t)]; y la prima de riesgo forward [alfa](1- [e.sup.-[kappa](T-t)]) ; y la prima de riesgo forward [alfa] (1 -[e.sup.-[kappa](T-t)])

   Apartir de 1, Trespalacios et al. (2012) hallan la ecuacion diferencial estocastica 3, que describe el movimiento del precio del contrato forward. Esta ecuacion permite encontrar las posibles trayectorias que tendra el precio forward con vencimiento en durante el tiempo t [elemento de] [to,T] cuando se cuente con informacion hasta el momento [t.sub.o].

   dF(t) = [[my].sub.f](t) x dt + [sigma] x [e.sup.-[kappa](T-t)] x [dw.sub.x] [[my].sub.F](t) = -[alfa] x [kappa] x [e.sup.-[kappa](T-t)] (3)

   Laforma cerrada parael precioforward es:

   [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (4)

   Donde [M.sub.F](t) es una funcion deterministica que puede ser interpretada como un la prima de riesgo forward, que cobra el mercado cuando faltan T - t periodos para el periodo de madurez:

   [M.sub.F](t) = -[alfa][e-[[kappa].sup.(T-t)] - [e.sup.-[kappa](-T-t)]] (5)

   Trespalacios et al. (2012) presenta la derivacion del comportamiento del precio del contrato forward. La varianza y el valor esperado condicionados en funcion del tiempo que se presentan en las ecuaciones 7 y 6. En la figura 1 se presenta una simulacion con 100 000 trazas del comportamiento del precio para meses adelante, el valor promedio de las trazas y el intervalo de confianza mas y menos...