La composicion sectorial de la inversion y su implicaciones en la medicion de los servicios del capital y el crecimiento en Colombia.

• Author: Perilla, Juan
• Position: P. 89-122
• Pages: 89(34)

3 La estimación de los servicios del capital en los distintos sectores

Los aspectos relevantes en la construcción del indicador de los servicios del capital ya han sido discutidos de manera detallada en (Perilla y Piraque, 2011). Allí se definen los Servicios del Capital como la contribución de este a la producción medido en unidades de servicio (i,e,. el transporte de tonelaje/kilómetro en el caso de un camión o la capacidad de almacenamiento por metro cúbico en el caso de una bodega) donde la recomendación metodológica se resume en convertir cada activo a Unidades de Eficiencia Standard (Standard Efficiency Units) usando un Perfil de Edad-Eficiencia (Age-Efficiency Profile) para cada activo. Finalmente, se construye un índice agregado del volumen de servicios ponderando el volumen de servicios por el costo de uso (CU) de los diferentes activos.

La versión sectorial de estos conceptos sigue el mismo procedimiento metodológico de los cuales se presentan una referencia menos exhaustiva en esta sección. Para una mejor comprensión de los conceptos, la metodología, así como de las implicaciones teóricas y la practica internacional puede consultarse el documento de la referencia y las referencias allí citadas.

3.1 La elección del perfil edad -- eficiencia

La determinación del perfil edad-eficiencia se asocia con la elección de la forma funcional que representa de manera mas realista la manera como decae la eficiencia de los distintos activos en la producción. La alternativa mas usada en este método es la del perfil hiperbólico. El argumento que subyace en este método consiste en que usualmente los activos nuevos tienen mayor eficiencia y esta decae de manera mas lenta que cuando estos comienzan a acercarse al final de su vida útil. Este comportamiento es inverso a la perdida de eficiencia bajo un perfil geométrico y predice, por otra parte, una mayor eficiencia de los activos de ultima tecnología que la que podría derivarse del perfil lineal. Como corolario de este comportamiento, la función de eficiencia hiperbólica refleja tasas de depreciación inferiores a las que se obtendrían de funciones de depreciación geométrica y mayores que la depreciación resultante de funciones en línea recta.

Como se ilustra en la figura 12, bajo el perfil hiperbólico para un activo con vida útil de 8 años su eficiencia decae de manera mucho mas lenta que las alternativas lineal y geométrica, aunque obviamente esta perdida de eficiencia es mas acelerada en comparación con el perfil constante donde los activos mantienen una eficiencia constante hasta el final de su vida útil. Observe que la categoría de bienes con perfil de eficiencia constante puede ser asociada particularmente con activos de infraestructura, i,e, porque un puente mantiene el mismo nivel de servicios durante su vida útil, hasta que es destruido o demolido, en tanto que un computador tiene una vida útil mas corta y su eficiencia desaparece mas rápidamente a medida que surgen nuevos versiones con mayor componente tecnológico.

La función de perdida de eficiencia hiperbólica es por otra parte mas general en tanto que permite acomodar los perfiles geométrico, lineal y constante de perdida de eficiencia de acuerdo con la especificación de funcional y las consideraciones sobre la vida útil de los distintos activos. Así, el perfil hiperbólico se realiza a partir de la siguiente ecuación:

[E.sub.t] = [E.sub.0] ([T - (t - 1)]/[T - [beta](t - 1)]) (4)

Donde E denota la eficiencia del capital, T el tiempo de vida útil estimado para el activo y [beta] es un coeficiente de pendiente -- la velocidad de la perdida de eficiencia-- que en este ejemplo es 0.5.

Dado que en el caso colombiano no se cuenta con estimaciones oficiales del ciclo de vida de los distintos activos de capital, este criterio en la tabla 8 (extraído de Perilla y Piraque (2011)) se basa en supuestos usuales, aunque arbitrarios, sobre la depreciación estimada por tipo de activo para Colombia (ver por ejemplo Rodriguez et al., 2004; Perilla, 2011a; Barrios et al., 1993), que sin embargo son coherentes con el ciclo de vida útil estimado en los cálculos de los diferentes países que conforman el grupo de Canberra, los cuales están resumidos en Perilla (2011a).

Así, en el caso de maquinaria y equipo si se asume una tasa de depreciación de 8% el ciclo de vida útil implícito de estos activos de 30 anos, mientras que la tasa de depreciación del equipo de transporte (20%) implica una vida útil de 11 años, y en el caso de edificaciones y construcciones su la tasa de depreciación de 2% implica una vida útil de 113 años. En el caso del rubro de "Otros Bienes" se calcula una tasa de depreciación ponderada por la participación de la inversión que es cercana al 5% e implica un ciclo de vida para estos bienes de 65 años.

[FIGURA 12 OMITIR]

Evidentemente, los supuestos sobre la longitud el ciclo de vida útil de los activos influyen de manera importante en la medición de los servicios del capital y por tanto en su contribución a la producción por lo cual es deseable contar con algún criterio de sensibilidad. Es por esto que en la tabla 8 se presenta un criterio de vida útil "máxima" de acuerdo a los argumentos expuestos en el párrafo anterior y un criterio de vida útil "máxima" correspondiente al menor numero de años en los que se esperaría derivar servicios de los distintos activos.

El coeficiente [beta] ilustra consideraciones usuales en la practica internacional acerca del ritmo de perdida de eficiencia para los distintos activos: el valor de 0.5 para el caso de maquinaria y equipo y equipo de transporte indica simplemente una disminución mas acelerada de la eficiencia frente a la que predice el valor de 0.75 en el caso de Vivienda y otras edificaciones.

3.2 La estimación de los servicios sectoriales del capital

En las figuras 13 a 16 se presentan índices de la evolución de los servicios calculados a partir de la ecuación 4, los valores [beta] y los ciclos de vida de la tabla 8 de manera que en el caso de maquinaria y equipo SSK-30-0.5 denota los servicios calculados con criterio de vida útil de 30 años (en adelante Ciclo de Vida Largo) y [beta] = 0.5, mientras SSK-5-0.5 denota que el período de vida útil es de 5 años (Ciclo de Vida Corto) manteniendo el criterio [beta] = 0.5.

En los gráficos se ha omitido el caso de los "Otros Bienes" y el de los servicios agregados. La razón de ello, es que se trata de enfocar el análisis en los activos mas relevantes y en razón a que los servicios agregados se basan en la ponderación de los distintos tipos de activos que será abordada con mayor detalle mas adelante. En todos los casos se ha calculado los respectivos índices como un promedio sectorial simple.

Ahora bien, como una generalidad se observa que el índice de los servicios del capital mantiene una evolución mas suave respecto a la inversión, el índice del acervo del capital se ubica generalmente por debajo de la serie de servicios con ciclo de vida largo, y la serie de servicios con ciclo de vida corto exhibe mayor volatilidad que su contraparte de ciclo largo. Generalmente, la serie de ciclo corto evoluciona por debajo de la serie de ciclo largo pero posterior a 2005 este comportamiento se reversa debido a la gran inversión en maquinaria y equipo y equipo de transporte, esta ultima jalonada por el sector de minería.

En el agregado sectorial de la figura 16 se observa que la serie de servicios mantiene un comportamiento similar a la serie del acervo de capital y evoluciona permanentemente por encima de la serie de inversión. De manera coherente con el comportamiento observado en los distintos activos, la serie de ciclo corto mantiene un comportamiento mas volátil y al final de la serie se distancia de la serie de ciclo largo de manera que se observa una brecha creciente, particularmente en el ultimo quinquenio.

[FIGURA 13 OMITIR]

[FIGURA 14 OMITIR]

[FIGURA 15 OMITIR]

[FIGURA 16 OMITIR]

3.3 La ponderación de los servicios de los distintos activos

El índice agregado del volumen de servicios de capital en el nivel sectorial se realiza ponderando el volumen de servicios de los diferentes activos por el costo de uso (CU). Es decir, una vez expresada la inversión de los activos en unidades de eficiencia estándar con ayuda de la función de eficiencia hiperbólica, la agregación de estos servicios en el nivel sectorial se realiza ponderando los servicios individuales de cada activo con relación al Costo de Uso Total. Esta agregación se realiza a partir de un índice superlativo de Tornqvist y se expresa de la siguiente manera:

[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (5)

donde:

[[bar.v].sub.i] = 0.5([v.sub.i,t] + [v.sub.i,t-l]) [v.sub.i,t] = [cu.sub.i,t][K.sub.i,t]/[[SIGMA].sub.i][cu.sub.i,t][K.sub.i,t] (6)

Donde el subíndice i denota el costo de uso del i-esimo activo en el año t. Observe que en aras a la simplicidad de la explicación se omite la notación sectorial aunque es evidente que este cálculo se hace de manera similar en cada sector de actividad.

Ahora Bien, la estimación del costo de uso relevante para este documento solo puede ser realizada con base en la información de la SS. Esta es la única fuente de donde pueden derivarse conclusiones sobre el comportamiento de la inversión sectorial, tipo de activos y mecanismos de financiación de las empresas que reportan información a la entidad y se calcula para el período 1995-2008, básicamente en razón a las limitaciones impuestas por la información disponible al momento de realizar esta investigación.

De acuerdo con los desarrollos teóricos sobre el tema el costo de uso relevante a nivel sectorial debe tomar en cuenta los diferentes mecanismos de financiamiento e implica por tanto la estimación de tasas de retorno diferentes según el tipo de instrumento (ver por ejemplo Auerbach, 1990; Carrizosa, 1986; Dailami, 1989; Fainboim, 1990). Para el caso, las consideraciones adoptadas aquí son tomadas de Steiner y Soto (1998).

En primer lugar se toma en cuenta, para el caso de...